FANDOM


SIGNIFICADO. Medición del triángulo.

DEFINICIÓN. Rama de las matemáticas que estudian las propiedades y aplicaciones de las funciones circulares y trigonométricas.


Distancia entre dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2)Editar

Tomemos dos puntos cualquiera en el plano cartesiano A(x_1,y_1) y B(x_2,y_2) (y el segmento que los une).

Tracemos un segmento de recta paralelo al eje X y que pase por A.

Trigonometria 02

Después, tracemos otro segmento de recta, paralelo al eje Y y que pase por B.

Si superponemos las dos figuras anteriores tendremos la siguiente figura, en la' que podemos ver que las dos rectas que trazamos paralelas a los ejes por los puntos A y B, sé intersectan en C formando un ángulo recto cuyas coordenadas son (x_2,y_1).

La figura que se ha formado es un triángulo rectángulo con catetos AC y BC e hipotenusa AB, podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la distancia AB que es la que nos interesa. Encontramos primero las distacias AC y BC que son los catetos del triángulo rectángulo; puesto que B y C ,tienen la misma abscisa, la distancia de B a C será: BC=\sqrt(y_2-y_1)^2 ó BC=|y_2-y_1|\,

y puesto que A y C tienen la misma ordenada, la distancia de A a C será: AC=\sqrt(x_2-x_1)^2 ó AC=|x_2-x_1|\,

Recordemos ahora el Teorema de Pitágoras que aplicado al triángulo de la figura dice: (AB)^2=(AC)^2+(BC)^2\,

Si sustituimos AD y BD en la expresión anterior, se tiene: [\sqrt(x_2-x_1)^2]^2+[\sqrt(y_2-y_1)^2]^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\,

y puesto que: (x_2-x_1)^2=(x_2-x_1)^2\, y (y_2-y_1)^2=(y_2-y_1)^2\,

también se puede escribir: (AB)^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\,

Como puede verse, no importa en qué orden se Orden se tomen las diferencias de las abscisas y la diferencia de las ordenadas, la distancia AB es la misma. A esta expresión se acostumbra escribirla de la siguiente manera: \begin{array}{|c|} \hline AB=\sqrt(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=\sqrt(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2\\ \hline \end{array}

y se conoce cómo fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

Título de la secciónEditar

Escribe la segunda sección de tu artículo aquí.

¡Interferencia de bloqueo de anuncios detectada!


Wikia es un sitio libre de uso que hace dinero de la publicidad. Contamos con una experiencia modificada para los visitantes que utilizan el bloqueo de anuncios

Wikia no es accesible si se han hecho aún más modificaciones. Si se quita el bloqueador de anuncios personalizado, la página cargará como se esperaba.